科目: 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點處,極軸與
軸非負(fù)半軸重合.直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)),曲線
的極坐標(biāo)方程為:
.
(1)寫出曲線
的直角坐標(biāo)方程,并指明
是什么曲線;
(2)設(shè)直線
與曲線
相交于
兩點,求
的值.2
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.
在極坐標(biāo)系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為
.
⑴求圓C的極坐標(biāo)方程;
⑵
是圓
上一動點,點
滿足
,以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,求點Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.
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在極坐標(biāo)系中,
為極點,半徑為2的圓
的圓心的極坐標(biāo)為
.
(1)求圓
極坐標(biāo)方程;
(2)在以極點為原點,以極軸為
軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程
為
(
為參數(shù)),直線
與圓
相交于
、
兩點,已知定點
,
求
.
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(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
在直角坐標(biāo)系
中,直線l的參數(shù)方程為:
在以O(shè)為極點,以x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為:![]()
(Ⅰ)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程,圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)判斷直線
與圓C的位置關(guān)系.
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為
,圓
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求圓
上的點到直線的距離的最小值.
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以坐標(biāo)原點為極點,橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下,有曲線C:
,過極點的直線
(
且
是參數(shù))交曲線C于兩點0,A,令OA的中點為M.
(1)求點M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程(極坐標(biāo)形式).
(2)當(dāng)
時,求M點的直角坐標(biāo).
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(本題滿分10分)
在直角坐標(biāo)系xoy中,以o為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為
,M,N分別為C與x軸,y軸的交點
(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程,并求出M,N的極坐標(biāo);
(2)設(shè)MN的中點為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.
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(本題滿分10分)
已知曲線![]()
,直線![]()
(1)將直線
的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點
在曲線
上,求
點到直線
的距離的最小值。
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本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2個小題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系
中,把矩陣
確定的壓縮變換
與矩陣
確定的旋轉(zhuǎn)變換
進(jìn)行復(fù)合,得到復(fù)合變換
.
(Ⅰ)求復(fù)合變換
的坐標(biāo)變換公式;
(Ⅱ)求圓![]()
在復(fù)合變換
的作用下所得曲線
的方程.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),
、
分別為直線
與
軸、
軸的交點,線段
的中點為
.
(Ⅰ)求直線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)以坐標(biāo)原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點
的極坐標(biāo)和直線
的極坐標(biāo)方程.
(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
已知不等式
的解集與關(guān)于
的不等式
的解集相等.
(Ⅰ)求實數(shù)
,
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的最大值,以及取得最大值時
的值.
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