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求以點(diǎn)A(2，0)為圓心，且過(guò)點(diǎn)B的圓的極坐標(biāo)方程．

如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得AP·AC＝1，以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程；
(2)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程；
(3)求點(diǎn)P的軌跡在圓內(nèi)部分的長(zhǎng)度．

求極坐標(biāo)方程分別為ρ＝cosθ與ρ＝sinθ的兩個(gè)圓的圓心距．

求極坐標(biāo)方程ρcosθ＝2sin2θ表示的曲線．

化極坐標(biāo)方程ρ²cosθ－ρ＝0為直角坐標(biāo)方程．

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程是：（是參數(shù)).
（1）將曲線和曲線的方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若曲線與曲線相交于兩點(diǎn)，求證；
（3）設(shè)直線交于兩點(diǎn)，且（且為常數(shù)），過(guò)弦的中點(diǎn)作平行于軸的直線交曲線于點(diǎn)，求證：的面積是定值．

在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為.
（1）判斷點(diǎn)與直線l的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)直線與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求的值.

在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，半徑為，點(diǎn)為圓上異于極點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，求弦中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程．

已知直線C₁：(t為參數(shù))，C₂：(θ為參數(shù))．
(1)當(dāng)α＝時(shí)，求C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝6sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，求直線l被曲線C截得的線段的長(zhǎng)度．