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已知點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，記點(diǎn)到軸距離，點(diǎn)到直線的距離，則的最小值為_(kāi)___________.

雙曲線：的漸近線方程是___________

已知平面經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且是它的一個(gè)法向量. 類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟，可求得平面的方程是        .

有一拋物線形拱橋，中午點(diǎn)時(shí)，拱頂離水面米，橋下的水面寬米；下午點(diǎn)，水位下降了米，橋下的水面寬              米.

已知拋物線，為其焦點(diǎn)，為拋物線上的任意點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的軌跡方程是       .

設(shè)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，則△ 的面積為          .

點(diǎn)在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段中點(diǎn)的軌跡方程是  

已知點(diǎn)分別是橢圓：（）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是和，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),如果的最大值是，最小值是，那么，橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程是                   .

已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，弦過(guò)，則的周長(zhǎng)為        .

在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的離心率為              .