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（本小題滿分13分）
已知圓的圓心為，圓：的圓心為，一動(dòng)圓與圓內(nèi)切，與圓外切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點(diǎn)，使得為鈍角？若存在，求出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

已知圓x²＋y²－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.
(1)求證對(duì)任意實(shí)數(shù)a，該圓恒過(guò)一定點(diǎn)；
(2)若該圓與圓x²＋y²＝4相切，求a的值

（12分）已知圓：和，動(dòng)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)與||的比等于常數(shù)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明表示什么曲線。

（10分）在圓的所有切線中，求在坐標(biāo)軸上截距相等的切線方程。

（本小題滿分12分）已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于
點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)。
(Ⅰ) 求證：⊿OAB的面積為定值；
(Ⅱ) 設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON,求圓C的方程。

過(guò)點(diǎn)的直線l將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，求直線l的斜率。

（15分）已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一個(gè)圓．
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)求該圓半徑r的取值范圍；
(3)求圓心的軌跡方程。

（本小題滿分12分）已知⊙C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0，直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且＝a，＝b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程.
（Ⅱ）求△ABC面積的極小值．

（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)A(4，0)和圓x²+y²=4上的動(dòng)點(diǎn)B，點(diǎn)P分AB之
比為2∶1，求點(diǎn)P的軌跡方程