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（本題滿分12分）
如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動(dòng)點(diǎn)．
 
（1）證明：面PAC面PBC；
（2）若，則當(dāng)直線與平面所成角正切值為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

（本題滿分10分）
已知直線過點(diǎn)與圓相切，
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng) （2）求直線的方程

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是
是參數(shù)）.
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
（2）求的取值范圍，使得，沒有公共點(diǎn).

（12分）一束光通過M(25，18)射入被x軸反射到圓C：x²+(y-7)²=25上.
(1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程；
(2)求在x軸上反射點(diǎn)A的活動(dòng)范圍.

（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x²+y²=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長(zhǎng)度.

（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x²+y²=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長(zhǎng)度.

已知圓和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，且滿足，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）求線段長(zhǎng)的最小值．

已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切．過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

(1)求圓的方程；
(2)當(dāng)時(shí)，求直線的方程．（用一般式表示）

（本題滿分13分）已知與兩平行直線都相切，且圓心在直線上，
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率為2的直線與相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)且滿足，求直線的方程。

（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，線段OF₁、OF₂的中點(diǎn)分別為B₁、B₂，且△AB₁B₂是面積為的直角三角形．過Ｂ₁作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
(1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 若，求直線l的方程；
(3) 設(shè)直線l與圓O：x²+y²=8相交于M、N兩點(diǎn)，令|MN|的長(zhǎng)度為t，若t∈，求△B₂PQ的面積的取值范圍．