科目: 來源: 題型:解答題
已知橢圓
:
(
)過點(diǎn)(2,0),且橢圓C的離心率為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若動(dòng)點(diǎn)
在直線
上,過
作直線交橢圓
于
兩點(diǎn),且
為線段
中點(diǎn),再過
作直線
.求直線
是否恒過定點(diǎn),若果是則求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),不是請(qǐng)說明理由。
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已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)
滿足到定點(diǎn)
的距離與到定點(diǎn)
距離之比為
.
(1)求曲線
的方程;
(2)過點(diǎn)
的直線
與曲線
交于兩點(diǎn)
,若
,求直線
的方程.
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設(shè)直線l的方程為
(a∈R).
(1)若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等,求l的方程;
(2)若l不經(jīng)過第二象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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設(shè)橢圓C1和拋物線C2的焦點(diǎn)均在
軸上,C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),從每條曲線上各取兩點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:
| 3 | -2 | 4 | ||
| 0 | -4 |
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已知橢圓
的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0,4),離心率
, 直線
交橢圓于M,N兩點(diǎn).
(1)若直線
的方程為y=x-4,求弦MN的長(zhǎng):
(2)如果
BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F,求直線
的方程.
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已知橢圓
的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0,4),離心率
, 直線
交橢圓于M,N兩點(diǎn).
(1)若直線
的方程為y=x-4,求弦MN的長(zhǎng):
(2)如果
BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F,求直線
的方程.![]()
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設(shè)
分別為橢圓
的左、右焦點(diǎn),斜率為
的直線
經(jīng)過右焦點(diǎn)
,且與橢圓W相交于
兩點(diǎn).
(1)求
的周長(zhǎng);
(2)如果
為直角三角形,求直線
的斜率
.
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設(shè)
是橢圓
上不關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn),直線
交
軸于點(diǎn)
(與點(diǎn)
不重合),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)
是橢圓
的右焦點(diǎn),線段
的中點(diǎn)在y軸上,求直線AB的方程;
(2)設(shè)
為
軸上一點(diǎn),且
,直線
與橢圓
的另外一個(gè)交點(diǎn)為C,證明:點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
軸對(duì)稱.
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