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在長32cm，寬20cm的矩形薄鐵板的四角分別剪去一個相等的正方形，做成一個無蓋的盒子．問剪去的正方形邊長為多少時，盒子的容積最大，并求出最大容積．

某公司要改制成股份公司，原來準(zhǔn)備每人平均投資入股，正式統(tǒng)計時有10人表示不參加，因此其余每人要多分擔(dān)1萬元，到實際付款時，又有15人決定退出，這樣最后余下的每人要再增加2萬元，求統(tǒng)計入股之前有多少人準(zhǔn)備入股？統(tǒng)計入股前每人應(yīng)交多少萬元？

如圖，⊙O半徑為2，直徑CD以O(shè)為中心，在⊙O所在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)CD 轉(zhuǎn)動時，OA固定不動，0°≤∠DOA≤90°，且總有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC與⊙O交于E，連AD，設(shè)CE為x，四邊形ABCD的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)x=2

3

（3）時，求四邊形ABCD在圓內(nèi)的面積與四邊形ABCD的面積之比；
（4）當(dāng)x取何值時，四邊形ABCD為直角梯形？連EF，此時OCEF變成什么圖形？（只需說明結(jié)論，不必證明）．

設(shè)y1=40.9，y2=80.48，y3=(

1

2

)-1.5，則（　�。�

A．y3＞y1＞y2

B．y2＞y1＞y3

C．y1＞y2＞y3

D．y1＞y3＞y2

根據(jù)上海市人大十一屆三次會議上的市政府工作報告，1999年上海市完成GDP（GDP是指國內(nèi)生產(chǎn)總值）4035億元，2000年上海市GDP預(yù)期增長9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增長率將控制在0.08%，若GDP與人口均按這樣的速度增長，則要使本市年人均GDP達(dá)到或超過1999年的2倍，至少需______年．（按：1999年本市常住人口總數(shù)約1300）

不論a為何值時，函數(shù)y=（a-1）•2^x-2a恒過一定點(diǎn)，這個定點(diǎn)坐標(biāo)是______．

函數(shù)f（x）=a^x-1+3的圖象一定過定點(diǎn)P，P點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

某工廠日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過30件，且在生產(chǎn)過程中次品率p與日產(chǎn)量x（x∈N⁺）件間的關(guān)系為 
p=

x+20 200 0＜x≤15 x2+300 3000 15＜x≤30

，每生產(chǎn)一件正品盈利2900元，每出現(xiàn)一件次品虧損1100元．
（Ⅰ）將日利潤y（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？
（注：次品率p=

次品個數(shù)

產(chǎn)品總數(shù)

×100%，正品率=1-p）