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點(diǎn)在正方體的面對(duì)角線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：

①三棱錐的體積不變；②∥平面；
③；④平面平面.
其中正確的命題序號(hào)是            .

如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2，AD＝1，點(diǎn)E、F、G分別是DD₁、AB、CC₁的中點(diǎn)．直線(xiàn)A₁E與GF所成角等于__________．

已知平面和直線(xiàn)，給出下列條件：①；②；③；④；⑤．則使成立的充分條件是      ．（填序號(hào)）

如圖，在直棱柱中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/1/1phga4.png" style="vertical-align:middle;" />滿(mǎn)足      時(shí)，有成立．（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可）

如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，則與平面所成的角的大小是      ．

如圖，在平行四邊ABCD中，,,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為_(kāi)______.

已知平行六面體，底面是正方形，，則棱和底面所成角為        。

如圖，已知六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，平面ABC，，給出下列結(jié)論：①；②平面平面PBC；③直線(xiàn)平面PAE；④；⑤直線(xiàn)PD與平面PAB所成角的余弦值為。
其中正確的有                （把所有正確的序號(hào)都填上）。

已知經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的N個(gè)平面，任意三個(gè)平面不經(jīng)過(guò)同一條直線(xiàn).若這個(gè)平面將空間分成個(gè)部分，則          ，              .

以下五個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是________．
① 不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線(xiàn)；
② 若∥；
③ 對(duì)于四面體ABCD，任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積；
④ 對(duì)于四面體ABCD，相對(duì)棱AB 與CD 所在的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)；
⑤ 各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐。