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某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），經(jīng)驗表明，投資額t（億元）與利潤之間的關(guān)系有公式P=

1

6

3t

，Q=

1

8

t．今該公司準(zhǔn)備將5億元的資金投入到甲、乙兩個項目，問如何分配這筆資金才能使公司獲得的總利潤 最大，最大利潤為多少？

某企業(yè)2010年初貸款a萬元，年利率為r，按復(fù)利計算，從2010年末開始，每年末償還一定金額，計劃第5年底還清，則每年應(yīng)償還的金額數(shù)為（　　）萬元．

A． a(1+r)5 (1+r)5-1	B． ar(1+r)5 (1+r)5-1
C． ar(1+r)5 (1+r)4-1	D． ar (1+r)5

曲邊梯形由曲線y=e^x，y=0，x=1，x=5所圍成，過曲線y=e^x，x∈[1，5]上一點P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個面積最大的普通梯形，這時點P的坐標(biāo)是______．

請問下面哪一個選項是正確的？
（1）3⁷＜7³
（2）5¹⁰＜10⁵
（3）2¹⁰⁰＜10³⁰
（4）log₂3=1.5
（5）log₂11＜3.5．

若函數(shù)f（x）=m^x-1+1（m，0，且m≠1）恒過定點A，而點A恰好在直線2ax+by-2=0上（其中a，0，b，0）則式子

1

a

+

4

b

的最小值為______．

已知a=0.8^0.7，b=0.8^0.9，c=1.1^0.6，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．b＞c＞a

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

已知x＞1，則a=log

2

3

x，b=(

3

2

)x-1，c=(

2

3

)x從大到小的排列應(yīng)為______．

某公司打算在甲、乙兩地促銷同一種汽車，已知兩地的銷售利潤（單位：萬元）與銷售量（單位：輛）之間的關(guān)系分別為y₁=5.06t-0.15t²和y₂=2t，其中t為銷售量（t∈N）．公司計劃在這兩地共銷售15輛汽車．
（1）設(shè)甲地銷售量為x，試寫出公司能獲得的總利潤y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）求公司能獲得的最大利潤．

（文）某企業(yè)自2009年1月1日正式投產(chǎn)，環(huán)保監(jiān)測部門從該企業(yè)投產(chǎn)之日起對它向某湖區(qū)排放污水進行了四個月的跟蹤監(jiān)測，檢測的數(shù)據(jù)如下表．并預(yù)測，如果不加以治理，該企業(yè)每月向湖區(qū)排放污水的量將成等比數(shù)列．

月份	1月	2月	3月	4月
該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水（單位：立方米）	1萬	2萬	4萬	8萬

（1）如果不加以治理，求從2009年1月起，m個月后，該企業(yè)總計向某湖區(qū)排放了多少立方米的污水？
（2）為保護環(huán)境，當(dāng)?shù)卣�府和企業(yè)決定從7月份開始投資安裝污水處理設(shè)備，預(yù)計7月份的污水排放量比6月份減少4萬立方米，以后每月的污水排放量均比上月減少4萬立方米，當(dāng)企業(yè)停止排放污水后，再以每月16萬立方米的速度處理湖區(qū)中的污水，請問什么時候可以使湖區(qū)中的污水不多于50萬立方米？

一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x（x∈N^*）件．當(dāng)x≤20時，年銷售總收入為（33x-x²）萬元；當(dāng)x＞20時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，則y（萬元）與x（件）的函數(shù)關(guān)系式為______，該工廠的年產(chǎn)量為______件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入-年總投資）