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某個(gè)體運(yùn)輸戶購(gòu)買某種汽車的第n天，花費(fèi)的維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)和油費(fèi)為（n+300）元人民幣，若買車和辦牌照的費(fèi)用為60萬(wàn)元人民幣，問(wèn)買車后的第幾天（從買車后的第二天算起）該個(gè)體運(yùn)輸戶每天平均用車的總費(fèi)用最低．每天平均用車的總費(fèi)用最低為多少元．（參考數(shù)據(jù)

2

=1.414，

3

=1.732，結(jié)果精確到個(gè)位）

假設(shè)A型進(jìn)口車關(guān)稅稅率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型進(jìn)口車每輛價(jià)格為64萬(wàn)元（其中含32萬(wàn)元關(guān)稅稅款）．
（1）已知與A型車性能相近的B型國(guó)產(chǎn)車，2002年每輛價(jià)格為46萬(wàn)元，若A型車的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價(jià)格不高于A型車價(jià)格的90%，B型車價(jià)格要逐年降低，問(wèn)平均每年至少下降多少萬(wàn)元？
（2）某人在2002年將33萬(wàn)元存入銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.8%（5年內(nèi)不變），且每年按復(fù)利計(jì)算（上一年的利息計(jì)入第二年的本金），那么5年到期時(shí)這筆錢連本帶息是否一定夠買按（1）中所述降價(jià)后的B型車一輛？

已知函數(shù)f（x）=2^x
（1）試求函數(shù)F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（-∞，0），使|af（x）-f（2x）|＞1成立，試求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a＞0，且x∈[0，15]時(shí)，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）²]恒成立，求a的取值范圍．

銷售甲乙兩種商品所得的利潤(rùn)分別為P（萬(wàn)元）、Q（萬(wàn)元），它們與投入資金t（萬(wàn)元）有如下關(guān)系：P=

3

5

t

，Q=

1

5

t．毛毛今將4萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資x（萬(wàn)元）．
（1）試建立總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出定義域；
（2）分別對(duì)甲乙兩種商品各投入多少萬(wàn)資金才能使得獲取的總利潤(rùn)最大？最大是多少？

某公司生產(chǎn)某種電子儀器，每月的固定成本為20000 元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100 元，已知月銷售收入R（x） （單位：元）與月產(chǎn)量x （單位：臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系為R(x)=

400x- 1 2 x2，0≤x≤400 80000 ，x＞400.

（1）求月利潤(rùn)f（x） 與月產(chǎn)量x 的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司獲得的月利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)是多少？

當(dāng)前環(huán)境問(wèn)題已成為世界關(guān)注的焦點(diǎn)，2009年哥本哈根世界氣候大會(huì)召開后，為減少汽車尾氣對(duì)城市的污染，某市決定對(duì)出租車實(shí)行使用液化氣代替汽油的改裝工程，原因是液化氣燃燒后幾乎不產(chǎn)生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害氣體，達(dá)到減排效果．請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)：①當(dāng)前汽油價(jià)格為3.8元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升汽油能跑11.4千米；②當(dāng)前液化氣價(jià)格為4元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升液化氣能跑16千米；③假設(shè)出租車每天能跑240千米．
（Ⅰ）從經(jīng)濟(jì)角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟(jì)（即省錢）；
（Ⅱ）假設(shè)出租車改裝成液化氣設(shè)備需花費(fèi)5000元，請(qǐng)問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間省出的錢等于改裝設(shè)備花費(fèi)的錢．

某公司生產(chǎn)2010年上海世博會(huì)的科技紀(jì)念品，已知生產(chǎn)x（x∈N^*）萬(wàn)件紀(jì)念品的收入函數(shù)為R(x)=

8 x   (0＜ x＜9) -x2+16x-39  (9 ≤ x≤ 15).

（單位：萬(wàn)元），其成本由固定成本和可變成本兩部分構(gòu)成，其中固定成本為5萬(wàn)元，可變成本與生產(chǎn)的紀(jì)念品的件數(shù)x成正比，又知該公司生產(chǎn)10萬(wàn)件產(chǎn)品時(shí)，花費(fèi)的可變成本為20萬(wàn)元．（利潤(rùn)=收入-成本）
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）；
（2）當(dāng)生產(chǎn)多少萬(wàn)件紀(jì)念品時(shí)，該公司能夠取得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．

綠緣商店每月按出廠價(jià)每瓶3元購(gòu)進(jìn)一種飲料，根據(jù)以前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若零售價(jià)定為每瓶4元，每月可銷售400瓶；若零售價(jià)每降低0.05元，則可多銷售40瓶． 據(jù)此請(qǐng)你給該商店設(shè)計(jì)一個(gè)方案：銷售價(jià)應(yīng)定為多少元和每月購(gòu)進(jìn)多少瓶該種飲料，才能獲得最大利潤(rùn)？