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某企業(yè)為適應市場需求，準備投入資金20萬生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品．經(jīng)市場預測，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤y_w（萬元）與投入資金x_w（萬元）成正比例關系，又估計當投入資金6萬元時，可獲利潤1.2萬元．生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤y_R（萬元）與投入資金x_R（萬元）的關系滿足yR=

5

4

xR

，為獲得最大利潤，問生產(chǎn)W，R型兩種產(chǎn)品各應投入資金多少萬元？獲得的最大利潤是多少？（精確到0.01萬元）

若a＞0且a≠1，則函數(shù)y=a^x+3-4的圖象一定過點（　　）

A．（-3，-3）

B．（1，0）

C．（0，1）

D．（1，1）

現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運往B地，已知貨船的最大航行速度為50海里/小時，A地到B地的航行距離為500海里，每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成，貨船每小時的燃料費用與貨船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費用為每小時960元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為貨速度x（海里/小時）的函數(shù)
（2）為了使全程運輸成本最低，貨船應以多大速度行駛？

若直線mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則

2

m

+

1

n

的最小值為（　�。�

A．10

B．8

C．4

D．2

對于m=x+

3

x

(0＜x≤1)，n=(

1

2

)y2-2(y＜0)，則m、n之間的大小關系是（　�。�

A．m＞n

B．m＜n

C．m≥n

D．m≤n

研究表明：某商品在近40天內，商品的單價f（t）（元）與時間t（天）的一次函數(shù)，這里t∈Z．已知第20天時，該商品的單價為27元，第40天時，該商品的單價為32元．
（1）求出函數(shù)f（t）的解析式；
（2）已知該種商品的銷售量與時間t（天）的函數(shù)關系式為g(t)=-

1

3

t+

112

3

(0≤t≤40，t∈Z)．求這種商品在這40天內哪一天的銷售額y最高？最高為多少（精確到1元）？

為了保護環(huán)境，某化工廠在政府部門的支持下，進行技術改造：每天把工業(yè)廢氣轉化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體，經(jīng)測算，該工廠每天處理廢氣的成本y（元）與處理廢氣量x（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為：y=

1 16 x3+1000， x∈[10，40) 2x2-130x+5000， x∈[40，70]

，且每處理1噸工業(yè)廢氣可得價值為50元的某種化工產(chǎn)品．
（1）當工廠日處理廢氣量x∈[40，70]時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，為了保證工廠在生產(chǎn)中沒有虧損現(xiàn)象出現(xiàn)，國家至少每天財政補貼多少元？
（2）若國家給予企業(yè)處理廢氣階梯式財政補貼，當日廢氣處理量不足40噸時，給予每頓80元補貼，廢氣處理量不少于40噸時，超過40噸的部分再增加每頓55元的補貼，當工廠的日處理量為多少噸時，工廠處理每頓廢氣的平均收益最大？

圓柱體金屬飲料罐（有蓋）的表面積為定值S，若使其體積最大，則它的高h與底面半徑R應滿足的關系式為（　�。�

A．h=R

B．h= R 2

C．h=2R

D．h= 2 R

生產(chǎn)某種產(chǎn)品x噸時，所需費用是1000+5x+

1

10

x2元，當出售這種產(chǎn)品x噸時，每噸價格是a+

x

b

（a，b是常數(shù)）元，如果生產(chǎn)出來的這種產(chǎn)品能全部出售，那么當產(chǎn)量是150噸時，利潤最大，并且這時每噸的價格是40元，求a，b的值．