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某商務(wù)中心有相同規(guī)格商務(wù)用房100套，當(dāng)每套商務(wù)用房的月租金為3000元時可全部租出．當(dāng)每套商務(wù)用房的月租金增加50元時，未租出的商務(wù)用房將會增加一套．已知租出的商務(wù)用房每套每月的管理成本為150元，未租出的商務(wù)用房每套每月的管理成本為50元．
（1）當(dāng)每套商務(wù)用房的月租金定為3600元時，能租出多少套商務(wù)用房？
（2）當(dāng)每套商務(wù)用房的月租金定為多少元時，該商務(wù)中心月收益最大，最大收益是多少元？
（注：商務(wù)中心月收益=月全部租金收入-月全部管理成本）

一旅館有100間相同的客房，經(jīng)過一段時間經(jīng)營實踐，發(fā)現(xiàn)每間客房每天的定價與住房率有如下關(guān)系：

每間房定價	100元	90元	80元	60元
住房率	65%	75%	85%	95%

要使每天的收入最高，每間房定價應(yīng)為（　�。�

A．100元

B．90元

C．80元

D．60元

投資生產(chǎn)某種產(chǎn)品，并用廣告方式促銷，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定投資為10萬元，每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品還需投入16萬元，又知年銷量W（萬件）與廣告費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為W=k-

1

x

（x＞0），且已知投入廣告費(fèi)1萬元時，年銷量為2萬件產(chǎn)品．預(yù)計此種產(chǎn)品年銷售收入M（萬元）等于年成本（萬元）（年成本中不含廣告費(fèi)用）的150%與年廣告費(fèi)用（萬元）的50%的和．
（1）試將年利潤y（萬元）表示為年廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)；
（2）當(dāng)年廣告費(fèi)為多少萬元時，年利潤最大？最大年利潤是多少萬元？

函數(shù)y=（

4

3

）^x，x∈N₊是 （　�。�

A．增函數(shù)

B．減函數(shù)

C．奇函數(shù)

D．偶函數(shù)

a=1.7³，b=1.5³，c=0.5²，用“＜”連接a、b、c______．

若函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值為4，最小值為m，則m的值是______．

是否存在函數(shù)f（x），使下列三個條件：①f（x）＞0，x∈N；②f（a+b）=f（a）•f（b），a，b∈N；③f（2）=4．同時成立？若存在，求出f（x）的解析式，如不存在，說明理由．

一化工廠因排污趨向嚴(yán)重，2011年1月決定著手整治．經(jīng)調(diào)研，該廠第一個月的污染度為60，整治后前四個月的污染度如下表；

月數(shù)	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13	0	…

污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g（x）=

20

3

(x-4)2(x≥1)，h（x）=30|log₂x-2|（x≥1），其中x表示月數(shù)，f（x），g（x），h（x）分別表示污染度．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
（Ⅰ）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理，并說明理由；
（Ⅱ）如果環(huán)保部門要求該廠每月的排污度均不能超過60，若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測，該廠最晚在何時開始進(jìn)行再次整治？

第30屆夏季奧運(yùn)會將于2012年7月27日在英國倫敦召開，某百貨公司預(yù)計從2012年1月起前x個月市場對某種奧運(yùn)商品的需求總量p(x)=

1

2

x(x+1)(39-2x)，（x∈N^*，且x≤12）．該商品的進(jìn)價q（x）與月份x的近似關(guān)系為q（x）=150+2x（x∈N^*，x≤12）．
（1）求2012年第x個月的需求量f（x）；
（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求，則該百貨公司2012年僅銷售該商品可獲月利潤預(yù)計最大是多少？

當(dāng)a＞0，且a≠1時，函數(shù)f（x）=a^x-3-4的圖象必過定點______．