科目: 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
且
.
(1)求證數(shù)列
是等比數(shù)列,并求其通項公式
;
(2)已知集合
問是否存在實數(shù)
,使得對于任意的
都有
? 若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目: 來源: 題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列
和
滿足:
,
,
(Ⅰ)設(shè)
,
,
求證:(1)
(2)數(shù)列
是等差數(shù)列,并求出其公差;
(Ⅱ)設(shè)
,
,且
是等比數(shù)列,求
和
的值.![]()
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科目: 來源: 題型:解答題
設(shè)同時滿足條件:①
;②
(
,
是與
無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列
叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列
的前
項和
滿足:
(
為常數(shù),且
,
).
(Ⅰ)求
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
,若數(shù)列
為等比數(shù)列,求
的值,并證明此時
為“嘉文”數(shù)列.
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科目: 來源: 題型:解答題
已知
是公比大于1的等比數(shù)列,
是函數(shù)
的兩個零點(diǎn)。
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若數(shù)列
滿足
,且
,求
的最小值。
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(本小題14分,計入總分)
已知數(shù)列
滿足: ![]()
⑴求
;
⑵當(dāng)
時,求
與
的關(guān)系式,并求數(shù)列
中偶數(shù)項的通項公式;
⑶求數(shù)列
前100項中所有奇數(shù)項的和.
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科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
中,![]()
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè)
,求證:數(shù)列
的前
項和
.
(3)比較
與
的大小(
)。
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