科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如果數(shù)列
滿足:
且
,則稱數(shù)列
為
階“歸化數(shù)列”.
(1)若某4階“歸化數(shù)列”
是等比數(shù)列,寫(xiě)出該數(shù)列的各項(xiàng);
(2)若某11階“歸化數(shù)列”
是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若
為n階“歸化數(shù)列”,求證:
.
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設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
且
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,并求
的最小值.
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設(shè)數(shù)列
是等差數(shù)列,數(shù)列
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且
,
,
.
(1)求數(shù)列
,數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,已知
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
滿足
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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已知等差數(shù)列
滿足:
,且
、
、
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
(2)記
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,是否存在正整數(shù)
,使得
若存在,求
的最小值;若不存在,說(shuō)明理由.
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等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,已知
,
為整數(shù),且
.
(1)求
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=15,且a3+1為a1+1和a7+1的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn;
(2)設(shè)Tn為數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和,問(wèn)是否存在常數(shù)m,使Tn=m[
+
],若存在,求m的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=an+2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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已知首項(xiàng)為
的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn=Sn-
(n∈N*),求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值.
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在數(shù)列{an}中,an+1+an=2n-44(n∈N*),a1=-23.
(1)求an;
(2)設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和,求Sn的最小值.
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