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如圖，、是兩個(gè)小區(qū)所在地，、到一條公路的垂直距離分別為，，兩端之間的距離為.
（1）某移動(dòng)公司將在之間找一點(diǎn)，在處建造一個(gè)信號(hào)塔，使得對(duì)、的張角與對(duì)、的張角相等，試確定點(diǎn)的位置.
（2）環(huán)保部門將在之間找一點(diǎn)，在處建造一個(gè)垃圾處理廠，使得對(duì)、所張角最大，試確定點(diǎn)的位置.

如圖，、是兩個(gè)小區(qū)所在地，、到一條公路的垂直距離分別為，，兩端之間的距離為.
（1）某移動(dòng)公司將在之間找一點(diǎn)，在處建造一個(gè)信號(hào)塔，使得對(duì)、的張角與對(duì)、的張角相等，試確定點(diǎn)的位置.
（2）環(huán)保部門將在之間找一點(diǎn)，在處建造一個(gè)垃圾處理廠，使得對(duì)、所張角最大，試確定點(diǎn)的位置.

在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若.
（1）求證：；
（2）當(dāng)，時(shí)，求的面積.

己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，向量
，且.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長．

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＝2，．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面積S_△ABC＝4，求b，c的值．

在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,
且,.
（1）求的值；（2) 設(shè)函數(shù),求的值.

（13分）（2011•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）的值．

（12分）（2011•陜西）敘述并證明余弦定理．

（12分）（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．設(shè)AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域；
(2)．如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明．