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（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)當(dāng)時，若存在使得成立，求的取值范圍．

（14分）已知函數(shù)，
（1）當(dāng)t＝1時，求曲線處的切線方程；
（2）當(dāng)t≠0時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）證明：對任意的在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點。

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：（且）

已知函數(shù) (1)若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； (2)若是的極值點，求在上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由。

（本題滿分16分）
已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數(shù)有無窮多個.

（本題滿分16分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋ (a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．

（本題14分）已知函數(shù)f （x） = ax³ +x² -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f （x）在區(qū)間（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）直接寫出（不需給出運算過程）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數(shù)， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1處取得最小值，試求b的最大值．

已知f (x)＝ax－ln(－x)，x∈(－e,0)，g(x)＝－，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a＝－1時, f (x)的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，|f (x)|＞g(x)＋1/2；
（3）是否存在實數(shù)a，使f (x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

（本小題滿分13分）已知函數(shù)。
（1）若曲線處的切線垂直y軸，求a的值；
（2）當(dāng)；
（3）設(shè)，
使，求實數(shù)b的取值范圍。