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（本題滿分15分）已知函數．
（Ⅰ）若為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）當時,求函數的最大值；
（Ⅲ）當,且時，證明:．

(本小題滿分l4分)
已知函數f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1處取得極值.
（1）求函數f(x)的解析式；
　 （2）求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x₁，x₂，都有
|f(x₁)－f(x₂)|≤4；
（3）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍.

（理數）（14分） 已知函數，．
（Ⅰ）設函數F(x)＝18f(x)－ [h(x)]，求F(x)的單調區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設，解關于x的方程；
（Ⅲ）設，證明：．

12分）已知函數，曲線在點M處的切線恰好與直線垂直
（1）求實數的值
（2）若函數的取值范圍。

（本題滿分13分）
函數．
（1）求證函數在區(qū)間上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應的近似值（誤差不超過）；（參考數據，，）
（2）當時，若關于的不等式恒成立，試求實數的取值范圍.

（本題滿分12分）
函數，其中為常數．
（1）證明：對任意，的圖象恒過定點；
（2）當時，判斷函數是否存在極值？若存在,求出極值；若不存在,說明理由；
（3）若對任意時，恒為定義域上的增函數，求的最大值．

（本小題滿分12分）已知函數f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值.
（1）求a、b的值與函數f（x）的單調區(qū)間;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c²恒成立，求c的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數列，且a＞0,d＞0.設［1-］上，，在，將點A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a ,d的值.

（本小題滿分12分）設函數 其中
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ） 討論的極值.

（本題滿分12分）已知函數，在點處的切線方程是（e為自然對數的底）。
（1）求實數的值及的解析式；
（2）若是正數，設，求的最小值；
（3）若關于x的不等式對一切恒成立，求實數的取值范圍