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（本小題滿分13分）已知函數(shù)．
（1）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，
（1）求函數(shù)的最值；
（2）對(duì)于一切正數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合。

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，若存在，試出實(shí)數(shù)m 的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)，且，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）求與的關(guān)系；
（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得＞成立，求實(shí)數(shù)的
取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）．
（1）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，曲線上總存在相異兩點(diǎn)，，使得曲線在點(diǎn)，處的切線互相平行，求證：.

（本小題滿分10分）函數(shù)在P點(diǎn)處的切線平行于直線，求的值。

設(shè)函數(shù)，其中
（I）當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
(II)求函數(shù)的極值點(diǎn)；
(III)證明對(duì)任意的正整數(shù)n ，不等式都成立.

（本題滿分12分）
已知函數(shù) （為非零常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）,曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行．
（1）判斷的單調(diào)性；
（2）若, 求的最大值．

已知函數(shù)，且函數(shù)在和處都取得極值。
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的極值；
（3）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

設(shè)函數(shù) 
（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求 的最小值.
（3）證明不等式：