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(14分) 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，判斷方程實(shí)根個(gè)數(shù).
（3）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知，其中是自然常數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí), 研究的單調(diào)性與極值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；

（本小題滿分12分）
設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)
（I）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）求證：當(dāng)時(shí)，

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。

本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)= ,其中
（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）討論f(x)的極值    

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)（）時(shí)，.
（1）求在[0，1]內(nèi)的值域；
（2）為何值時(shí)，不等式在[1，4]上恒成立.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為-2，求的取值范圍；
（3）若對(duì)任意，且恒成立，求的取值范圍。

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若在區(qū)間上不存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²－3x.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)，求證：