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（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（）的圖象為曲線(xiàn)．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若曲線(xiàn)上存在兩點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直，求其中一條切線(xiàn)與曲線(xiàn)的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（Ⅲ）試問(wèn)：是否存在一條直線(xiàn)與曲線(xiàn)C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線(xiàn)方程；若不存在，說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（Ⅲ）試證明：.

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，記過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)的直線(xiàn)斜率為。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤成立,求m的取值范圍.

（本題滿(mǎn)分15分）
已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）解關(guān)于的不等式：；
（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

(本小題14分) 已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時(shí)，函數(shù)取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]，求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤2；
（3）求證：曲線(xiàn)y=f（x）上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使過(guò)A， B兩點(diǎn)的切線(xiàn)都垂直于直線(xiàn)AB。

（本題滿(mǎn)分15分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，試判斷的單調(diào)性并給予證明;
（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)．
（i） 求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
（ii）證明：。 （注：是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）