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【題文】已知函數(shù).
（1）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.

已知函數(shù)，其中.
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個零點(diǎn)，求的取值范圍.

已知函數(shù)，其中.
（1）當(dāng)時判斷的單調(diào)性；
（2）若在其定義域?yàn)樵龊瘮?shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，若，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).
（1）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.

已知函數(shù)，其中.
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個零點(diǎn)，求的取值范圍.

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的最大值；
（2）令，其圖象上存在一點(diǎn)，使此處切線的斜率，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)，，時，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求的值.

已知
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：對一切，都有成立.

已知函數(shù)
（1）若在是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）已知，對于函數(shù)圖象上任意不同兩點(diǎn),，其中，直線的斜率為，記，若求證：.

設(shè)和是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，其中，．
(Ⅰ) 求的取值范圍；
(Ⅱ) 若，求的最大值（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

已知函數(shù)（其中為常數(shù)）.
(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的3個極值點(diǎn)為，且.證明：.