科目: 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(
為常數(shù)),其圖象是曲線
.
(1)當
時,求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)
的導函數(shù)為
,若存在唯一的實數(shù)
,使得
與
同時成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)已知點
為曲線
上的動點,在點
處作曲線
的切線
與曲線
交于另一點
,在點
處作曲線
的切線
,設(shè)切線
的斜率分別為
.問:是否存在常數(shù)
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù)
.
(1)當
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當
時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)![]()
,其中
,
為正整數(shù),
、
、
均為常數(shù),曲線
在
處的切線方程為
.
(1)求
、
、
的值;
(2)求函數(shù)
的最大值;
(3)證明:對任意的
都有
.(
為自然對數(shù)的底)
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已知函數(shù)
,
,
,其中
,且
.
⑴當
時,求函數(shù)
的最大值;
⑵求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
⑶設(shè)函數(shù)
若對任意給定的非零實數(shù)
,存在非零實數(shù)
(
),使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
,
(其中
為常數(shù));
(Ⅰ)如果函數(shù)
和
有相同的極值點,求
的值;
(Ⅱ)設(shè)
,問是否存在
,使得
,若存在,請求出實數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(Ⅲ)記函數(shù)
,若函數(shù)
有5個不同的零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
(
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)
在
上的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)
,是否存在區(qū)間
,使得當
時函數(shù)
的值域為
,若存在求出
,若不存在說明理由.
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