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已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知向量，，（為常數(shù)， 是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸垂直,．
（Ⅰ）求的值及的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù) (為正實數(shù)),若對于任意，總存在， 使得，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)在處的切線方程為.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若關(guān)于的方程恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的值；
(3)數(shù)列滿足，，求的整數(shù)部分.

設(shè)，函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
（2）若，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（3）若存在，使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù) , .
（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)時，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實數(shù)b的取值范圍.

已知函數(shù)
（1）若為的極值點，求的值；
（2）若的圖象在點處的切線方程為，
①求在區(qū)間上的最大值；
②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)函數(shù)（其中），，已知它們在處有相同的切線.
（1）求函數(shù)，的解析式；
（2）求函數(shù)在上的最小值；
（3）判斷函數(shù)零點個數(shù).

設(shè)函數(shù)（其中），，已知它們在處有相同的切線.
(1)求函數(shù)，的解析式；
(2)求函數(shù)在上的最小值；
(3)若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當(dāng)a≤0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．