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已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）當時，函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求的最大值.
（參考數(shù)值:自然對數(shù)的底數(shù)≈）.

已知數(shù)列的前項和為，且，對任意，都有.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

已知函數(shù)，（）.
（1）試討論函數(shù)的單調性;
（2）設函數(shù)，，當函數(shù)有零點時，求實數(shù)的最大值.

已知函數(shù)，（）
（1）對于函數(shù)中的任意實數(shù)x，在上總存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍
（2）設函數(shù)，當在區(qū)間內變化時，
（1）求函數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)有零點，求實數(shù)m的最大值.

已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)當的值時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.

設函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數(shù)，.
（1）求的單調區(qū)間和最小值；
（2）討論與的大小關系；
（3）是否存在x₀＞0，使得|g（x）﹣g（x₀）|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x₀的取值范圍；若不存在請說明理由．

已知函數(shù)
(1)若，求曲線在處的切線方程；
(2)求的單調區(qū)間；
(3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

已知函數(shù)，，．
（1）若，試判斷并用定義證明函數(shù)的單調性；
（2）當時，求函數(shù)的最大值的表達式．

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
（2）當，且時，證明：．

二次函數(shù)，它的導函數(shù)的圖象與直線平行.
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)的圖象與直線有三個公共點，求m的取值范圍．