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已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù)．證明:對(duì)任意．

設(shè)函數(shù)
（1）討論函數(shù)的極值點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意的，恒有，求的取值范圍．

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，設(shè).討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明當(dāng).

已知，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）若是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)上的最小值；
（3）求證：.

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求曲線在處的切線方程；
（2）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，且點(diǎn)，滿足條件：.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求證：點(diǎn)，，是三個(gè)不同的點(diǎn)，且構(gòu)成直角三角形．

已知函數(shù)，，且在點(diǎn)
處的切線方程為.
（1）求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；  
（3）設(shè)為兩曲線，的交點(diǎn)，且兩曲線在交點(diǎn)處的切線分別為.若取，試判斷當(dāng)直線與軸圍成等腰三角形時(shí)值的個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由.

已知函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍．

已知函數(shù) ，．
(1）當(dāng)  時(shí)，求函數(shù)  的最小值；
(2）當(dāng) 時(shí)，求證：無(wú)論取何值，直線均不可能與函數(shù)相切；
(3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的極大值和極小值
（2）直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，求的范圍

已知函數(shù)．若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；