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已知A、B、C是直線l上不同的三點，O是l外一點，向量滿足：記y＝f(x)．
（1）求函數(shù)y＝f(x)的解析式：
（2）若對任意不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍：
（3）若關于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)在[1,e]上的最小值.

已知函數(shù)f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1,2]，函數(shù)g(x)＝x³＋x²(f′(x)是f(x)的導數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調函數(shù)，求m的取值范圍；
(3)求證：×…×<(n≥2，n∈N^*)．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx．
(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝2處有極值－6，求y＝f(x)的單調遞減區(qū)間；
(2)若y＝f(x)的導數(shù)f′(x)對x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2處的切線斜率為－.
(1)求實數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)設g(x)＝，對?x₁∈(0，＋∞)，?x₂∈(－∞，0)使得f(x₁)≤g(x₂)成立，求正實數(shù)k的取值范圍；
(3)證明： ＋＋…＋<(n∈N^*，n≥2)．

已知函數(shù)f(x)＝ln x－．
(1)當a>0時，判斷f(x)在定義域上的單調性；
(2)f(x)在[1，e]上的最小值為，求實數(shù)a的值；
(3)試求實數(shù)a的取值范圍，使得在區(qū)間(1，＋∞)上函數(shù)y＝x²的圖象恒在函數(shù)y＝f(x)圖象的上方．

設函數(shù).
（1）若曲線在點處與直線相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間．

已知函數(shù)，其中.
(1)是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在上單調遞增？若存在，求出的值或取值范圍；否則，請說明理由．
(2)若a<0，且函數(shù)y＝f(x)的極小值為，求函數(shù)的極大值。

已知函數(shù)，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.

設在x=1處有極小值－1，
(1)試求的值;  (2)求出的單調區(qū)間.