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已知函數的導函數為偶函數，且曲線在點處的切線的斜率為.
（1）確定的值；
（2）若，判斷的單調性；
（3）若有極值，求的取值范圍.

已知函數
若在上的最大值和最小值分別記為，求；
設若對恒成立，求的取值范圍.

已知函數，．已知函數有兩個零點，且．
（1）求的取值范圍；
（2）證明隨著的減小而增大；
（3）證明隨著的減小而增大．

已知函數=.
（1）討論的單調性；
（2）設，當時，,求的最大值；
（3）已知，估計ln2的近似值（精確到0.001）

已知常數,函數.
(1)討論在區(qū)間上的單調性;
(2)若存在兩個極值點,且,求的取值范圍.

為圓周率，為自然對數的底數.
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）求，，，，，這6個數中的最大數與最小數；
（3）將，，，，，這6個數按從小到大的順序排列，并證明你的結論.

設函數，其中是的導函數.
，
(1)求的表達式；
(2)若恒成立，求實數的取值范圍；
(3)設，比較與的大小，并加以證明.

（本小題滿分13分）
設函數（為常數，是自然對數的底數）.
（Ⅰ）當時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數在內存在兩個極值點，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）
已知函數.
（1）當時，求的極值；
（2）若在區(qū)間上單調遞增，求b的取值范圍.

設函數，其中.
（1）求函數的定義域（用區(qū)間表示）；
（2）討論函數在上的單調性；
（3）若，求上滿足條件的的集合（用區(qū)間表示）.