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(Ⅰ)計算：lg2+-÷；
(Ⅱ)已知lga+lgb=21g(a-2b),求的值.

（14分）某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)()間的關(guān)系為，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）
（Ⅰ）將日利潤（元）表示成日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；
（Ⅱ）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值

（13分）已知函數(shù)．
（1）若f(x)關(guān)于原點對稱，求a的值；
（2）在（1）下，解關(guān)于x的不等式．

（12分）已知函數(shù)滿足,且在上單調(diào)遞增.
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值．

（本小題滿分12分）（）
（1）求的定義域；
（2）問是否存在實數(shù)、，當(dāng)時，的值域為，且 若存在，求出、的值，若不存在，說明理由．

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式。
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元。（精確到1萬元）。

（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運(yùn)動，在點E、F的運(yùn)動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運(yùn)動時間t的值；
（2）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

(本小題滿分15分)已知二次函數(shù)對都滿足且，設(shè)函數(shù)
（，）．
（1）求的表達(dá)式；
（2）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，，求證：對于，恒有.

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝2^x－.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)若2^tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元．
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？