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（本題滿分12分）
美國華爾街的次貸危機(jī)引起的金融風(fēng)暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費(fèi)用萬元滿足，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費(fèi)用），每件產(chǎn)品的銷售價格定為元.
（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)(利潤=總售價-成本-促銷費(fèi))；
（Ⅱ）促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.

（12分）若二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f(x+T)="T" f(x)成立.
（Ⅰ）函數(shù)f(x)=" x" 是否屬于集合M？說明理由；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f(x)=a^x∈M；
（Ⅲ）若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實(shí)數(shù)k的值.

已知,,其中是自然常數(shù)）.
（Ⅰ）求的單調(diào)性和極小值；
（Ⅱ）求證：在上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）求證：.

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
(1)若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
(2)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且，
（1）求的解析式，
（2）∈，的圖象恒在的圖象上方，
試確定實(shí)數(shù)的取值范圍，
（3）若在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)最大值和最小值;
(2)若方程有兩根，試求的值.

（1）解不等式:  
（2）求值：

設(shè)函數(shù)，判斷在上的單調(diào)性，并證明.

本小題滿分10分
已知二次函數(shù)（其中）.
(1)若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；
(2)當(dāng)為偶函數(shù)時，若函數(shù)，指出在上單調(diào)性情況，并證明之.