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某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以100m²/分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報(bào)警立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人滅火50m²/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務(wù)津貼等費(fèi)用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用人均100元，而燒毀森林的損失費(fèi)60元/m²，應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火才能使總損失最少？

已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．
(1)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
(2)設(shè)x₁、x₂是關(guān)于x的方程f(x)＝的兩個(gè)相異實(shí)根，若對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某商場(chǎng)若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法來增加利潤(rùn)，已知這種商品每件銷售價(jià)提高1元，銷售量就要減少10件，問該商場(chǎng)將銷售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能使得每天所賺的利潤(rùn)最多？銷售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能保證每天所賺的利潤(rùn)在300元以上？

甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是100(5x＋1－)元．
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤(rùn)．

要在墻上開一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框?yàn)槎ㄩL(zhǎng)的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸？

已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝
(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；
(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

已知函數(shù)．
（1）若在上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，總存在使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x⁴－2x².
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(3)求函數(shù)f(x)的值域．

設(shè)函數(shù).
（1）設(shè)，，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)，若對(duì)任意、，有，求的取值范圍.

已知函數(shù)．
（1）若對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求：
①實(shí)數(shù)的取值范圍； ②的取值范圍．