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（本題12分）
若函數(shù)是定義在（1，4）上單調(diào)遞減函數(shù)，且，求的取值范圍。

（本題12分）已知函數(shù)，.
（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

（本大題共13分）
已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.
(1)求的表達(dá)式；
(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
(3)設(shè)是函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù),滿足并且使在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3d/b/hkqaf1.gif" style="vertical-align:middle;" />,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿分14分）
對(duì)函數(shù)Φ（x），定義f_k（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，
m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1）當(dāng)Φ（x）＝2^x時(shí)  ①求f₀（x）和f_k（x）的解析式；  ②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線；

已知函數(shù)
（1）     當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）     是否存在實(shí)數(shù)使的定義域、值域都是
若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

（本題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
（1）求在上的解析式； 
(2) 證明在上是減函數(shù)；
（3）當(dāng)取何值時(shí)，在上有解．

（滿分14分）
對(duì)于在區(qū)間A上有意義的兩個(gè)函數(shù)，如果對(duì)任意的，恒有在A上是接近的，否則稱在A上是非接近的。
（1）證明：函數(shù)上是接近的；
（2）若函數(shù)上是接近的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（本題滿分10分）
設(shè)函數(shù)。
（1）將f(x)寫成分段函數(shù)，在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函數(shù)y= f（x）的最小值。

（本題滿分14分）
定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)＝log₂3且對(duì)任意x，y∈R都有
f(x+y)＝f (x )+ f(y)．
（Ⅰ）求證f (x)為奇函數(shù)；_K^S*5U.C#
（Ⅱ）若，對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍

（本題滿分16分）
在區(qū)間上，如果函數(shù)為增函數(shù)，而函數(shù)為減函數(shù)，則稱函數(shù)為“弱增”函數(shù)．已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為“弱增”函數(shù)
（2）設(shè)，證明
（3）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍