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證明函數(shù)在上是增函數(shù).

（本題滿分10分.）
已知函數(shù)，試判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明。

（本題滿分12分）已知為上的偶函數(shù)，且當(dāng)≥0時(shí)，,則
（1）在R上的解析式為；
（2）寫出的單調(diào)區(qū)間.

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖像上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離為。
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）若  的值。

已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]且同時(shí)滿足：①對(duì)任意②③若
（I）求的值；
（II）求的最大值；
（III）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且，
求：

已知一元二次方程的一個(gè)根在-2與-1之間，另一個(gè)根在1與2之間，試求點(diǎn)的軌跡及的范圍.

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）若，求的值；（2）若為偶函數(shù)，求。
（3）證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A，
（1）求集合；
（2） 若，求的值；
（3）若全集，，求及

（本小題滿分10分）
若函數(shù)的定義域和值域均為，求的值。

（本小題滿分10分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/0/ez5ia.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足；
①對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都有②當(dāng)
（I）求定義域上的解析式；
（II）解不等式：