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已知函數(shù),求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性、單調(diào)性。

已知函數(shù)在（0，1）內(nèi)是增函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍;
（2）若，求證：.

（）
（1）求的定義域；
（2）問是否存在實(shí)數(shù)、，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f8/e/totae3.png" style="vertical-align:middle;" />，且 若存在，求出、的值，若不存在，說明理由.

已知函數(shù)（，）
（1）求的值域；
（2）若，且的最小值為，求的遞增區(qū)間.

對于函數(shù)，若存在，使，則稱是的一
個(gè)＂不動點(diǎn)＂.已知二次函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動點(diǎn)；
（2）對任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是的不動點(diǎn)，
且兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，求的最小值．

將函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位，再將圖像上的所
有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像.
（1）求函數(shù)的解析式和定義域；
（2）求函數(shù)的最大值.

（本題滿分15分）
已知函數(shù)f (x )=ax ³ + x² + 2 ( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 試討論函數(shù)f (x )的單調(diào)性；
(Ⅱ) 若a>0，求函數(shù)f (x ) 在［1，2］上的最大值．

求函數(shù)的定義域和値域.

已知函數(shù)f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，證明該函數(shù)的單調(diào)性并求出其最大值和最小值．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;      
(2)證明在上為減函數(shù).
(3)若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.