科目: 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若曲線
在
和
處的切線互相平行,求
的值;
(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)
,若對任意
,均存在
,使得
,求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
,其圖象在點
處的切線方程為![]()
(1)求
的值;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間,并求出
在區(qū)間[-2,4]上的最大值.
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已知
其中
.(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個零點,求
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時,設(shè)函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
最小值為
,記
,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值.
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已知函數(shù)
。
(1)若
,求a的值;
(2)若a>1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點;
(3)設(shè)函數(shù)
是偶函數(shù),若過點A(1,m)
可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數(shù)m的范圍。
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已知
的圖象過點
,且函數(shù)
的圖象關(guān)于
軸對稱;
(1)求
的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)
極值.
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已知函數(shù)
在
處取得極小值2.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)求函數(shù)
的極值;
(3)設(shè)函數(shù)
,若對于任意
,總存在
,使得
,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知實數(shù)
,函數(shù)
.
(I)討論
在
上的奇偶性;
(II)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(III)求函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最大值。
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已知
是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對任意
,
① 方程
有實數(shù)根;② 函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
滿足
.
(Ⅰ)判斷函數(shù)
是否是集合
中的元素,并說明理由;
(Ⅱ)集合
中的元素
具有下面的性質(zhì):若
的定義域為
,則對于任意
,都存在
,使得等式
成立.試用這一性質(zhì)證明:方程
有且只有一個實數(shù)根;
(Ⅲ)對任意
,且
,求證:對于
定義域中任意的
,
,
,當(dāng)
,且
時,![]()
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