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已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
(1)求，的值；
(2)證明函數(shù)的單調(diào)性．

設函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)．
(1)求的值；
(2)若，且在上的最小值為，求的值.
(3)若，試討論函數(shù)在上零點的個數(shù)情況。

對于函數(shù)
(1)探索函數(shù)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
(2)是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍.

已知奇函數(shù)

（1）求實數(shù)的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，試確定實數(shù)的取值范圍.

設集合，且.
⑴求的值;
⑵判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并用定義加以證明.

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值
（2）判斷并證明的單調(diào)性；
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知偶函數(shù)滿足：當時，，當時，．
(Ⅰ)求表達式；
(Ⅱ)若直線與函數(shù)的圖像恰有兩個公共點，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)試討論當實數(shù)滿足什么條件時，直線的圖像恰有個公共點，且這個公共點均勻分布在直線上．（不要求過程）

已知二次函數(shù)的最小值為，且關于的一元二次不等式的解集為。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設其中，求函數(shù)在時的最大值；
（Ⅲ）若（為實數(shù)），對任意，總存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)滿足,且。
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性并證明之；
（Ⅱ）解關于的不等式：；
（Ⅲ）設集合,.，若集合有且僅有一個元素，求證: 。