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已知函數的圖象過點.
（1）求實數的值； 
（2）求函數的最小正周期及最大值.

已知關于的一元二次函數，設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和
（1）求函數有零點的概率；
（2）求函數在區(qū)間上是增函數的概率。

已知函數.
（1）若，討論函數在區(qū)間上的單調性；
（2）若且，對任意的，試比較與的大小．

已知橢圓的左焦點為,左、右頂點分別為,過點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點,橢圓的離心率為,．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上不同兩點，軸，圓過點，且橢圓上任意一點都不在圓內，則稱圓為該橢圓的內切圓．問橢圓是否存在過點的內切圓？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

如圖已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）若，求△面積的最大值．

已知橢圓的左焦點為,左、右頂點分別為,過點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點,橢圓的離心率為,．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上不同兩點，軸，圓過點，且橢圓上任意一點都不在圓內，則稱圓為該橢圓的內切圓．問橢圓是否存在過點的內切圓？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

已知函數是常數且）在區(qū)間上有.
（1）求的值；
（2）若當時，求的取值范圍；

已知函數
(1)若函數的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；
(2)設函數的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；
(3)若函數的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證．

已知函數．
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）若不等式有解，求實數m的取值菹圍；
（3）證明：當a=0時，．

已知（）
（1）若方程有3個不同的根，求實數的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，是否存在實數，使得在上恰有兩個極值點，且滿足，若存在，求實數的值，若不存在，說明理由．