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科目： 來源：肇慶一模 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ax²-bx+1（a，b∈R），F(x)=

f(x)，(x＞0)

-f(x)，(x＜0)

（Ⅰ）若f（1）=0且對任意實數(shù)均有f（x）≥0恒成立，求F（x）表達式；
（Ⅱ）在（1）在條件下，當x∈[-3，3]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，證明F（m）＞-F（n）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=

x2-(a2-2a-1)x+3(x∈R)，
（1）當a=2，-2≤x≤2時，求f（x）的值域；
（2）若f（x）在x∈（-1，2）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x+1，且f（0）=1
（1）求f（x）的表達式；
（2）當-1≤x≤1時，f（x）≤3x+m恒成立，求實數(shù)m的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=4x²-kx-8在[5，20]上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題