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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下面命題正確的是______．
①存在實數(shù)α，使sinαcosα=1；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，則這個三角形是銳角三角形；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1；
⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，則
θ
2
是第一象限角．

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科目： 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）定義在上的函數(shù)滿足，，當 時，，則的值是_____________。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=(
3
+sinx)(
3
+cosx)+(
3
sinx+1)(
3
cosx+1)．求函數(shù)f（x）的最大值及取最大值時相應的x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab．當x∈（-3，2）時，f（x）＞0，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g(x)=
a
3
x2+2tanθ•x+b在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)，求θ的取值范圍；
（3）不等式（t-2）f（x）≥t2+（m-2）t-2m+2對x∈[-1，1]及t∈[-1，1]時恒成立，求實數(shù)m的取范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=-2x2+4x+1的對稱軸和頂點坐標分別是（　　）
A．x=-1，（1，3）B．x=-1，（-1，3）C．x=1，（-1，3）D．x=1，（1，3）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間（-∞，-1）上是減少的，在區(qū)間（1，+∞）上是增加的，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目： 來源： 題型：

（08年全國卷Ⅰ）已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于

A．             B．          C．            D．

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科目： 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）下列四個命題：

①圓與直線相交，所得弦長為2；

②直線與圓恒有公共點；

③若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為；

④若棱長為的正四面體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為。

其中，正確命題的序號為______________（寫出所有正確命題的序號）。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)G為△ABC的重心，過G的直線l分別交△ABC的兩邊AB、AC于P、Q，已知
AP
=λ
AB
，
AQ
=μ
AC
，△ABC和△APQ的面積分別為S、T．
（1）求證：
1
λ
+
1
μ
=3；
（2）求
T
S
的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知對任意x∈R，都有x3-2x2-x+2=（x+a）（x+b）（x+c），且a＞b＞c時，
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c在[0，3]的值域．

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