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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-ax-1（a＞0），設(shè)f′（x）的最小值為-
4
3

（I）求a的值；
（II）求f（x）在[-1，m]上的最大值g（m）．

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科目： 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（12分）

設(shè)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線上有兩點(diǎn)，滿足關(guān)于直線對稱，又滿足。

（1）求的值；

（2）求直線的方程。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知開口向上的二次函數(shù)f（x），對任意x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）成立，設(shè)向量a=（|x+2|+|2x-1|，1），b=（1，2）．求不等式f（a•b）＜f（5）的解集．

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科目： 來源：婺城區(qū)模擬 題型：單選題

從1，2，3，…9這9個整數(shù)中任意取3個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)，則滿足
f(1)
2
∈Z的函數(shù)f（x）共有（　�。�
A．263個B．264個C．265個D．266個

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）無零點(diǎn)，求證：b＞0；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)，且兩零點(diǎn)是相鄰兩整數(shù)，求證：f(-a)=
1
4
(a2-1)；
（3）若函數(shù)f（x）有兩非整數(shù)零點(diǎn)，且這兩零點(diǎn)在相鄰兩整數(shù)之間，試證明：存在整數(shù)k，使得|f(k)|＜
1
4
．

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科目： 來源：寧德模擬 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1為偶函數(shù)，且f（-1）=-1．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)g（x）=f（x）+（2-k）x在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞減，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：房山區(qū)二模 題型：填空題

實數(shù)a，b滿足2a+b=5，則ab的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對x∈R恒成立，則a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪[2，+∞）C．（-2，2）D．（-2，2]

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科目： 來源：日照二模 題型：填空題

定義運(yùn)算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，函數(shù)f(x)=
.
x-1
-x
2
x+3
.
圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），且k，m，n，r成等比數(shù)列，則k．r的值為______．

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科目： 來源：桂林二模 題型：單選題

已知f（x）=
1
3
ax3-2x2+cx的導(dǎo)函數(shù)的值域為[0，+∞），是
a
c2+4
+
c
a2+4
的最小值為（　　）
A．0B．
1
4
C．
1
2
D．1

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