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對(duì)實(shí)數(shù)a與b，定義新運(yùn)算“”，ab=，設(shè)函數(shù)f（x）=（x²-2）（x-x²），x∈R。若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是

對(duì)實(shí)數(shù)a與b，定義新運(yùn)算“”：ab=，設(shè)函數(shù)f（x）=（x²-2）（x-1），x∈R。若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是

求f（x）=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值。

提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v(單位：千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)，
(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)=x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時(shí))

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q滿(mǎn)足條件：①P、Q都在函數(shù)f(x)的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)(P，Q)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”[點(diǎn)對(duì)(P，Q)與(Q，P)看做同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”]．
已知函數(shù)f(x)=，則f(x)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（    ）個(gè)．

設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（x）>4，則x的取值范圍是（    ）。

已知函數(shù)f（x）=則f（f（））的值是

某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分時(shí)計(jì)價(jià)，該地區(qū)的電網(wǎng)銷(xiāo)售電價(jià)表如下：

有時(shí)可用函數(shù)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N*），f（x）表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)。
（1）證明：當(dāng)x≥7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科。

已知a>0，b>0且h=，其中minA表示數(shù)集A中較小的數(shù)，則a的最大值=（    ）。