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如圖，三棱柱ABC－＝1，BC＝1，B＝1，C＝，平面ABC⊥平面BC，E、F分別為棱AB、C的中點．

(Ⅰ)求證；EF∥平面；

(Ⅱ)求證：平面AB⊥平面．

將一個質(zhì)地均勻，且四個面標有2、3、4、9四個數(shù)字的正四面體先后拋擲兩次，觀察四面體落在水平桌面后底面上的數(shù)字．

(1)求兩數(shù)之和為奇數(shù)的概率；

(2)以第一次的數(shù)字為底數(shù)，第二次的數(shù)字為真數(shù)，構(gòu)造一個對數(shù)，在所有的對數(shù)構(gòu)成的集合中任取一個數(shù)，求該數(shù)大于1的概率．

不等式選講

定義min{a，b}＝，求函數(shù)f(x)＝min{|x－2|＋|2x＋1|，－x²＋3x＋3}的最大值．

坐標系與參數(shù)方程

從極點O作射線，交直線ρcos＝3于點M，P為射線OM上的點，且|OM|·|OP|＝12，若有且只有一個點P在直線ρsin－ρcos＝m，求實數(shù)m的值．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．

(Ⅰ)若AC－6，AB＝10，求⊙O的半徑；

(Ⅱ)連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝x²－(a²＋1)x＋alnx(常數(shù)a∈R且a≠0)

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)求證：當a＞l時，f(x)存在極值，且所有的極值之和小于－3．

已知向量a，b滿足a＝(－2sinx，cosx＋sinx)，b＝(cosx，cosx－sinx)，函數(shù)f(x)＝a·b(x∈R)

(Ⅰ)將f(x)化成Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的形式；

(Ⅱ)已知數(shù)列的前2n項和S_2n．

將一個質(zhì)地均勻，且四個面標有2、3、4、9四個數(shù)字的正四面體先后拋擲兩次，觀察四面體落在水平桌面后底面上的數(shù)字．

(1)求兩數(shù)之和為奇數(shù)的概率；

(2)以第一次的數(shù)字為底數(shù)，第二次的數(shù)字為真數(shù)，構(gòu)造一個對數(shù)，在所有的對數(shù)構(gòu)成的集合中任取一個數(shù)，求該數(shù)大于1的概率．

不等式選講設函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．

(1)當a＝2時作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)若不等式f(x)≥5的解集為(－∞，－2]∪[b，＋∞)，求a，b值．

坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系下，已知圓O：ρ＝cos＋sin和直線l：ρsin(－)＝，

(1)求圓O和直線l的直角坐標方程；

(2)當∈(0，π)時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．