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選修4－5：不等式選講

已知函數f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m．

(1)解關于x的不等式f(x)＋a－1＞0(a∈R)；

(2)若函數f(x)的圖象恒在函數g(x)圖象的上方，求m的取值范圍．

選修4－4：坐標系與參數方程

已知曲線C₁：，曲線C₂：

(1)曲線C₁，C₂是否有公共點，為什么？

(2)若把C₁，C₂上各點的橫坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，．問與公共點的個數和C₁與C₂公共點的個數是否相同？說明你的理由．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，C，F是⊙O上的點，OC垂直于直徑AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D．連結CF交AB于E點．

(1)求證：DE2＝DB·DA；

(2)若⊙O的半徑為2，OB＝OE，求EF的長．

設函數f(x)＝x³―x²―x＋2．

(1)判斷并求出函數f(x)的極值；

(2)若x∈[－1，2]時，－3≤af(x)＋b≤3，求a－b的最大值．

選修4－5：不等式選講

已知函數f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m．

(1)解關于x的不等式f(x)＋a－1＞0(a∈R)；

(2)若函數f(x)的圖象恒在函數g(x)圖象的上方，求m的取值范圍．

已知函數f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．

(1)若a＝2，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的斜率；

(2)求f(x)的單調區(qū)間；

(3)設g(x)＝x²－2x＋2，若對任意x₁∈(0，＋∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范圍．

已知＝2(cosωx，cosωx)，＝(cosωx，sinωx)(其中0＜ω＜1)，函數f(x)＝·，若直線x＝是函數f(x)圖象的一條對稱軸，

(1)試求ω的值；

(2)先列表再作出函數f(x)在區(qū)間[－π，π]上的圖象．

已知函數f(x)＝x³－ax²＋b(a，b為實數，且a＞1)在區(qū)間[－1，1]上的最大值為1，最小值為－2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函數g(x)＝f(x)－mx在區(qū)間[－2，2]上為減函數，求實數m的取值范圍．

如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點A，B，觀察對岸的點C，測得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，且AB＝100米．

(1)求sin75°；

(2)求該河段的寬度．

已知命題p：?x∈R，ax²＋2x＋3＞0，如果命題￢p是真命題，那么實數a的取值范圍