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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y）（x，y＞0），f（2）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）求滿足f（x）+f（x-3）≤2的x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)（含3km）路程按起步價(jià)8元收費(fèi)，超過3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi)，試寫出收費(fèi)額關(guān)于路程的函數(shù)解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
則不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（　�。�
A．[-2，1]B．（-∞，-2]C．[-2，
3
2
]		D．(-∞，
3
2
]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)=
f{f[…f(x)…]}
n個(gè)f
，已知f(x)=
2(1-x)(0≤x≤1)
x-1(1＜x≤2)
．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對(duì)任意x∈A，證明：f3（x）=x；
（3）求f2008(
8
9
)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
x2+4x，x≥0
4x-x2，x＜0
若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

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科目： 來源：徐州三模 題型：填空題

設(shè)f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是 ______．

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科目： 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）（14分）

如圖,在直三棱柱中,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)在上是否存在點(diǎn),使得∥平面,若存在,試給出證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)y=f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)，若對(duì)I上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2都有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]成立，則f（x）稱為I上的凹函數(shù)．
（1）判斷f(x)=
3
x
(x＞0)是否為凹函數(shù)？
（2）已知函數(shù)f2（x）=x|ax-3|（a≠0）為區(qū)間[3，6]上的凹函數(shù)，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍（不要求寫出解題過程）；
（3）設(shè)定義在R上的函數(shù)f3（x）滿足對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有f3（x+y）=f3（x）•f3（y）．求證：f3（x）為R上的凹函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

y=f（x）是R上的減函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和B（3，-1），則不等式|f（x+1）|＜1的解集是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

工廠生產(chǎn)某種零件，每天需要固定成本100元，每生產(chǎn)1件，還需再投入資金2元，若每天生產(chǎn)的零件能全部售出，每件的銷售收入P（x）（元）與當(dāng)天生產(chǎn)的件數(shù)之間有以下關(guān)系：P(x)=
83-
1
3
x2，0＜x≤10
520
x
-
1331
x3
，x＞10
設(shè)當(dāng)天利潤為y元．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使當(dāng)天利潤最大，當(dāng)天應(yīng)生產(chǎn)多少零件？（注：利潤等于銷售收入減去總成本）

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同步練習(xí)冊答案