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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=
x2+1(x≤0)
2x(x＞0)
，若f（a）=10，則a的值是（　�。�
A．3或-3B．-3或5C．-3D．3或-3或5

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求 f（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0當(dāng)x＞0，f（x）＞1且對于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）證明：f（0）=1．（2）證明：對于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=3x，下列運算不正確的是（　�。�
A．f（x）•f（y）=f（x+y）B．
f(x)
f(y)
=f(x-y)		C．f（x）•f（y）=f（x•y）D．f（log34）=4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義域在（0，+∞），且對任意m，n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n），f（4）=1，當(dāng)x＞1時，恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
（2）解不等式f（x+6）+f（x）＜2
（3）若?x∈[4，16]，都有f（x）≤a，求實數(shù)a的取值范圍

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知對?x，y＞0，有f（x，x）=x，f（x，y）=f（y，x），（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y）
（1）求f（1，4），f（2，8）的值；
（2）求f（1，n），f（2，2n），其中n∈N*；
（3）求證：f（2，2n）＞f（1，n）對?n∈N*恒成立．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是 ______

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對實數(shù)a，b定義一種運算：a?b=n（n為常數(shù)），具有性質(zhì)（a+1）?b=n+1，a?（b+1）=n-2．若1?1=2，則2011?2011=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義域為R的函數(shù)y=f（x）滿足：
①f(x+
π
2
)=-f(x)；
②函數(shù)在[
π
12
，
7π
12
]的值域為[m，2]，并且?x1，x2∈[
π
12
，
7π
12
]，當(dāng)x1＜x2時恒有f（x1）＜f（x2）．
（1）求m的值；
（2）若f(
π
3
+x)=-f(
π
3
-x)，并且f(
π
4
sinx+
π
3
)＞0求滿足條件的x的集合；
（3）設(shè)y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若對于y在集合M中的每一個值，x在區(qū)間（0，π）上恰有兩個不同的值與之對應(yīng)，求集合M．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
x2+
1
2
?(x＜0)
ex-1??(x≥0)
，若f（1）+f（a）=2，則a=______．

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