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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝3，．

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．

(Ⅰ)求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；

(Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程；

(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

(參考公式：)

已知向量a＝(cos，sin)，b＝(cos2，sin2)，c＝(－1，0)，d＝(0，1)

(Ⅰ)求證：a⊥(b＋c)；

(Ⅱ)設f()＝a·(b－d)，且∈(0，π)，求f()的值域．

一個袋中有10個大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出2個球，至少得到一個白球的概率是．

(1)求白球的個數；

(2)求從袋中任意摸出3個球，至多有一個白球的概率．

設數列{a_n}滿足，a₁＝1且na_n+1＝(n＋1)a_n＋n²＋λn，(n∈N^*，λ∈R)

(1)試用λ表示a₂，a₃；

(2)若數列為等差數列，試求常數λ的值；

(3)在(2)的條件下，設，且數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：

已知函數f(x)＝．

(Ⅰ)數列{a_n}滿足，a₁＝1，＝－f(a_n)(n∈N^*)，求a_n．

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，設S_n＝b_n＝S_n+1－S_n．是否存在最小正整數_m，使得對任意n∈N^*，有b_n＜恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的三邊，a²－(b－c)²＝bc，

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若BC＝2，角B等于x，周長為y，求函數y＝f(x)的取值范圍．

如圖，已知在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC＝DD₁＝2AD＝2AB＝2．

(Ⅰ)求證：DB⊥平面B₁BCC₁；

(Ⅱ)求二面角A₁－BD－C₁的余弦值．

從“神七”飛船帶回的某種植物種子由于在太空中被輻射，我們把它們稱作“太空種子”．這種“太空種子”成功發(fā)芽的概率為，發(fā)生基因突變的概率為，種子發(fā)芽與發(fā)生基因突變是兩個相互獨立事件．科學家在實驗室對太空種子進行培育，從中選出優(yōu)良品種．

(Ⅰ)這種太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的概率是多少？

(Ⅱ)四粒這種太空種子中既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的種子數為隨機變量ξ，求ξ的概率分布列和數學期望Eξ．

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的三邊，a²－(b－c)²＝bc，

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若BC＝2，角B等于x，周長為y，求函數y＝f(x)的取值范圍．