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化簡．

已知sin，sin2x，cos，成等差數列，sin，sinx，cos成等比數列，求cos2x的值．

已知，分別求cos2α和cos2β的值．

已知某質點的運動方程為s(t)＝t³＋bt²＋ct＋d，下圖的曲線是其運動軌跡的一部分．

(Ⅰ)試求b、c之值；

(Ⅱ)若當時，s(t)＜3d²恒成立，求d的取值范圍．

已知偶函數f(x)＝cossinx－sin(x－)＋(tan－2)sinx－sin的最小值是0，求f(x)的最大值及此時x的集合．

已知△ABC三內角A、B、C的大小成等差數列，且tanA·tanC＝2＋，又知頂點C的對邊c上的高等于4，求△ABC的三邊a、b、c及三內角．

設函數f(x)＝lg(ax²＋2x＋1)．

(1)若f(x)的定義域是R，求實數a的取值范圍；

(2)若f(x)的值域是R，求實數a的取值范圍．

已知sin＋sin²＝1，求3cos²＋cos⁴－2sin＋1的值．

設a∈R，函數f(x)＝ax³－3x²．

(Ⅰ)若x＝2是函數f(x)的極值點，求a的值；

(Ⅱ)若函數g(x)＝f(x)＋(x)，x∈[0，2]，在x＝0處取得最大值，求a的取值范圍．

甲、乙兩人進行射擊比賽．在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈．根據以往資料知，甲擊中8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.6、0.3、0.1，乙擊中8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.4、0.4、0.2．設甲、乙射擊相互獨立．

(Ⅰ)求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數多于乙擊中環(huán)數的概率；

(Ⅱ)求在獨立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環(huán)數多于乙擊中環(huán)數的概率．