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已知函數(shù)f(x)＝

(1)當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a＋，a＋]時(shí)，求f(x)的值域；

(2)求f(－3a)＋f(－2a)＋f(－a)＋f(0)＋f(2a)＋f(3a)＋f(4a)＋f(5a)的值；

(3)設(shè)函數(shù)g(x)＝x²＋|(x－a)·f(x)|，求g(x)的最小值．

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，離心率為且過(guò)點(diǎn)(4，－)

(1)求雙曲線方程；

(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F₁F₂為直徑的圓上；

(3)求△F₁MF₂的面積．

設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋，函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線

(1)求a，b的值；

(2)對(duì)任意x＞0，試比較f(x)與g(x)的大�。�

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos2C＋2cos(A＋B)＋＝0

(1)求角C的大��；

(2)若c＝，a＝2，求b的值．

已知0＜α＜，且cos(α＋)＝－

(1)求的值；

(2)求tan()的值．

某出版公司為一本暢銷書(shū)定價(jià)如下：．這里n表示定購(gòu)書(shū)的數(shù)量，C(n)是定購(gòu)n本書(shū)所付的錢(qián)數(shù)(單位：元)

(1)有多少個(gè)n，會(huì)出現(xiàn)買(mǎi)多于n本書(shū)比恰好買(mǎi)n本書(shū)所花錢(qián)少？

(2)若一本書(shū)的成本價(jià)是5元，現(xiàn)有兩人來(lái)買(mǎi)書(shū)，每人至少買(mǎi)1本，兩人共買(mǎi)60本，問(wèn)出版公司至少能賺多少錢(qián)？最多能賺多少錢(qián)？

在舉辦的奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問(wèn)題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是．

(1)求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率．

(2)(理)求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量ζ的分布列和期望．

(文)求甲、乙、丙三人中至少有兩人回答對(duì)這道題目的概率．

某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，求兩人所使用的版本相同的概率；

(2)若隨機(jī)的選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

己知sin＋cos＝－，求①sec＋csc的值；②tan的值

觀察sin10°＋sin20°＋sin30°＋…＋sin200°＝；sin12°＋sin24°＋sin36°＋…＋sin192°＝寫(xiě)出一個(gè)與以上兩式規(guī)律相同的一個(gè)等式．