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設(shè)函數(shù)f(x)＝|x|x＋bx＋c，則下列命題中正確命題的序號有________．

①當b＞0時，函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；

②當b＜0時，函數(shù)f(x)在R上有最小值；

③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(0，c)對稱；

④方程f(x)＝0可能有三個實數(shù)根．

已知函數(shù)f(x)＝＋ax²＋2bx＋c的兩個極值分別為f(x₁)和f(x₂)，若x₁、x₂分別在區(qū)間(0，1)與(1，2)內(nèi)，則b－2a的取值范圍是________．

函數(shù)y＝的圖像上至少存在不同的三點到(1，0)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則公比的取值范圍________．

設(shè)函數(shù)，其中a∈R，m是給定的正整數(shù)，且m≥2．如果不等式上有解，則實數(shù)a的取值范圍是_________

函數(shù)f(x)滿足f(－1)＝，對任意x，y∈R有，則f(－2012)＝________；

過拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點F作一條斜率大于0的直線l與拋物線交于A、B兩點，若在拋物線的準線上存在點P，使△PAB是等邊三角形，則直線l的斜率等于________．

如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M、N分別是AD、BE的中點，將三角形ADE沿AE折起．下列說法正確的是________．(填上所有正確的序號)

①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))都有MN∥平面DEC；

②不論D折至何位置都有MN⊥AE；

③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))都有MN∥AB；

④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD．