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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=x2+1；
③f(x)=
2
(sinx+cosx)；
④f(x)=
x
x2-x+1
；
⑤f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函數(shù)的函數(shù)有______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+|x-a|-1
（1）求能使f（x）成為偶函數(shù)的a的值，并寫出此時函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求a=2時函數(shù)f（x）的最小值．

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科目： 來源：佛山一模 題型：解答題

設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x-2sinx．求證：y=x+2為曲線f（x）的“上夾線”．
（Ⅱ）觀察下圖：

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根據(jù)上圖，試推測曲線S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夾線”的方程，并給出證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=cosxB．y=|x+1|C．y=ln
2+x
2-x
D．y=ex+e-x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（1-x）=f（1+x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）-log5x在區(qū)間[0，5]的零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源：湖北模擬 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2，如果直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2k（k∈Z）B．2k或2k+
1
4
（k∈Z）
C．0D．2k或2k-
1
4
（k∈Z）

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科目： 來源：惠州模擬 題型：單選題

給出下列函數(shù) ①y=x-x3，②y=xsinx+cosx，③y=sinxcosx，④y=2x+2-x，其中是偶函數(shù)的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源：中山市模擬 題型：單選題

已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，那么在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R且k≠-1）有4個不同的根，則k的取值范圍是（　�。�
A．(-
1
4
，0)		B．（-1，0）C．(-
1
2
，0)		D．(-
1
3
，0)

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科目： 來源：重慶二模 題型：單選題

已知f（x）是定義在R的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=（
1
2
）x，那么f-1（0）+f-1（-8）的值為（　　）
A．2B．3C．-3D．-2

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科目： 來源：廣州二模 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
x
(x≥1)
-x+a(x＜1)
在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．2B．1C．0D．-2

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