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科目： 來源：海南 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數(shù)，則a=______．

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科目： 來源：北京 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，對于[-
π
2
，
π
2
]上的任意x1，x2，有如下條件：
①x1＞x2；②x12＞x22；③|x1|＞x2．
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件序號是 ______．

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科目： 來源：溫州二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3-
1
2
x2-
1
6
，a∈R．
（1）若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍
（II）若f（x）≥lnx恒成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a．
b
.
c
.
d
．及實數(shù)x，y滿足|
a
|=|
b
|=1，
c
=
a
+（x-3）
b
，
d
=-y
a
+x
b，
若
a
⊥
b，
c
⊥
d
且|
c
|≤
10
．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 y=f（x）及其定義域．
（2）若x∈（1、6）時，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：溫州二模 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=
sinx
(x+a)2
是奇函數(shù)，則a的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目： 來源：天津 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）當a=-
10
3
時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=|2x+3|-|2x-3|是______函數(shù)．（填奇偶性）

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科目： 來源：揭陽一模 題型：單選題

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又存在零點的是（　�。�
A．f（x）=ex-1B．f（x）=x+x-1C．f（x）=x-x-1D．f（x）=-|sinx|

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，若不等式f（ax-1）＜f（2+x2）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．(-2
3
，2)		B．（-2，2）C．(-2
3
，2
3
)		D．(-2，2
3
)

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科目： 來源：福州模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+
a
x
有相同極值點，
（i）求實數(shù)a的值；
（ii）若對于“x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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